Mithilfe einiger der leistungsstärksten Supercomputer der Welt hat eine Gruppe von Theoretikern einen großen Fortschritt auf dem Gebiet der Kernphysik erzielt – eine Berechnung des „Diffusionskoeffizienten schwerer Quarks“. Diese Zahl beschreibt, wie schnell eine geschmolzene Suppe aus Quarks und Gluonen – den Bausteinen von Protonen und Neutronen, die bei Kernkollisionen an leistungsstarken Teilchenbeschleunigern freigesetzt werden – ihren Impuls auf schwere Quarks überträgt.
Es stellt sich heraus, dass die Antwort sehr schnell erfolgt. Wie in einem gerade veröffentlichten Artikel beschrieben Briefe zur körperlichen UntersuchungDie Impulsübertragung von den „freigesetzten“ Quarks und Gluonen auf die schwereren Quarks erfolgt an der Grenze dessen, was die Quantenmechanik zulässt. Diese Quarks und Gluonen haben so viele kurzreichweitige, starke Wechselwirkungen mit den schwereren Quarks, dass sie die „felsbrockenartigen“ Teilchen mit ihrem Strom mitziehen.
Die Arbeit wurde von Peter Petreczky und Swagato Mukherjee von der Kerntheoriegruppe am Brookhaven National Laboratory des US-Energieministeriums geleitet und umfasste Theoretiker der Universitäten Bielefeld, Regensburg und Darmstadt in Deutschland sowie der Universität Stavanger in Norwegen.
Die Berechnung wird dazu beitragen, experimentelle Ergebnisse zu erklären, die zeigen, dass schwere Quarks im Materiefluss gefangen sind, der bei Schwerionenkollisionen am Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) in Brookhaven und am Large Hadron Collider (LHC) im europäischen CERN-Labor erzeugt wird. Die neue Analyse liefert außerdem bestätigende Beweise dafür, dass es sich bei dieser als „Quark-Gluon-Plasma“ (QGP) bekannten Materie um eine nahezu perfekte Flüssigkeit mit einer so niedrigen Viskosität handelt, dass sie sich ebenfalls der Quantengrenze nähert.
„Anfangs war es sehr überraschend, schwere Quarks mit dem QGP am RHIC und am LHC fließen zu sehen“, sagte Petreczky. „Es wäre, als würde man sehen, wie ein schwerer Stein vom Wasser eines Baches mitgerissen wird. Normalerweise fließt das Wasser, aber der Stein bleibt.“
Die neue Berechnung zeigt, warum dieses überraschende Bild Sinn ergibt, wenn man die extrem niedrige Viskosität des QGP bedenkt.
Reibungsloser Fluss
Die niedrige Viskosität der Materie, die bei den RHIC-Kollisionen von Goldionen entsteht, über die erstmals im Jahr 2005 berichtet wurde, sei ein wesentlicher Beweggrund für die neue Berechnung gewesen, sagte Petreczky. Wenn diese Kollisionen die Grenzen einzelner Protonen und Neutronen schmelzen, um die inneren Quarks und Gluonen freizusetzen, ist die Tatsache, dass das resultierende QGP praktisch ohne Widerstand fließt, ein Beweis dafür, dass es in der heißen Quarksuppe viele starke Wechselwirkungen zwischen den Quarks und Gluonen gibt.
„Die niedrige Viskosität impliziert, dass die ‚mittlere freie Weglänge‘ zwischen den ‚geschmolzenen‘ Quarks und Gluonen im heißen, dichten QGP extrem klein ist“, sagte Mukherjee und erklärte, dass die mittlere freie Weglänge die Distanz ist, die ein Teilchen zurücklegen kann, bevor es mit ihm interagiert ein anderes Teilchen.
„Wenn Sie darüber nachdenken, durch eine Menschenmenge zu gehen, ist das die typische Distanz, die Sie zurücklegen können, bevor Sie jemanden treffen oder Ihren Kurs ändern müssen“, sagte er.
Bei einer kurzen mittleren freien Weglänge interagieren die Quarks und Gluonen häufig und stark. Durch die Kollisionen wird die Energie der sich schnell bewegenden Teilchen zerstreut und verteilt, und das stark wechselwirkende QGP zeigt ein kollektives Verhalten – einschließlich eines nahezu reibungslosen Flusses.
„Es ist viel schwieriger, den Impuls eines schweren Quarks zu ändern, weil er wie ein Zug ist – schwer anzuhalten“, bemerkte Mukherjee. „Es müsste viele Kollisionen durchmachen, um vom Plasma mitgerissen zu werden.“
Aber wenn das QGP tatsächlich eine perfekte Flüssigkeit ist, sollte die mittlere freie Weglänge für die Wechselwirkungen schwerer Quarks kurz genug sein, um dies zu ermöglichen. Die Berechnung des Diffusionskoeffizienten schwerer Quarks – der proportional dazu ist, wie stark die schweren Quarks mit dem Plasma interagieren – war eine Möglichkeit, dieses Verständnis zu überprüfen.
Die Zahlen knacken
Die Berechnungen, die zur Lösung der Gleichungen der Quantenchromodynamik (QCD) – der Theorie, die Quark- und Gluon-Wechselwirkungen beschreibt – erforderlich sind, sind mathematisch komplex. Mehrere Fortschritte in der Theorie und leistungsstarke Supercomputer ebneten den Weg für die neue Berechnung.
„2010/11 begannen wir, eine mathematische Abkürzung zu verwenden, die davon ausging, dass das Plasma nur aus Gluonen und keinen Quarks bestehe“, sagte Olaf Kaczmarek von der Universität Bielefeld, der den deutschen Teil dieser Bemühungen leitete. Die ausschließliche Betrachtung von Gluonen half dem Team bei der Ausarbeitung seiner Methode mithilfe der Gitter-QCD. Bei dieser Methode führen Wissenschaftler Simulationen von Teilchenwechselwirkungen auf einem diskretisierten vierdimensionalen Raum-Zeit-Gitter durch. Im Wesentlichen „platzieren“ sie die Partikel an diskreten Positionen auf einem imaginären 3D-Gitter, um ihre Wechselwirkungen mit benachbarten Partikeln zu modellieren und zu sehen, wie sich diese Wechselwirkungen im Laufe der Zeit ändern (die 4Th Abmessungen). Sie verwenden viele verschiedene Startanordnungen und umfassen unterschiedliche Abstände zwischen den Partikeln.
Nachdem sie die Methode nur mit Gluonen ausgearbeitet hatten, fanden sie heraus, wie sie die Komplexität der Quarks hinzufügen konnten.
Die Wissenschaftler luden eine große Anzahl von Beispielkonfigurationen von Quarks und Gluonen auf das 4D-Gitter und verwendeten Monte-Carlo-Methoden – wiederholte Zufallsstichproben –, um zu versuchen, die wahrscheinlichste Verteilung von Quarks und Gluonen innerhalb des Gitters zu finden.
„Durch die Mittelung dieser Konfigurationen erhält man eine Korrelationsfunktion, die sich auf den Diffusionskoeffizienten schwerer Quarks bezieht“, sagte Luis Altenkort, ein Doktorand an der Universität Bielefeld, der ebenfalls am Brookhaven Lab an dieser Forschung arbeitete.
Denken Sie als Analogie daran, den Luftdruck in einem Raum abzuschätzen, indem Sie die Positionen und Bewegungen der Moleküle messen. „Man versucht, die wahrscheinlichsten Molekülverteilungen auf der Grundlage einer anderen Variablen, etwa der Temperatur, zu verwenden und unwahrscheinliche Konfigurationen auszuschließen – etwa, dass sich alle Luftmoleküle in einer Ecke des Raums ansammeln“, sagte Altenkort.
Im Fall des QGP versuchten die Wissenschaftler, ein thermisches System zu simulieren, bei dem die Quarks und Gluonen selbst auf der winzigen Sekundenbruchteil-Zeitskala der Kollisionen schwerer Ionenteilchen eine gewisse Gleichgewichtstemperatur erreichen.
Sie simulierten das QGP bei einer Reihe fester Temperaturen und berechneten den Diffusionskoeffizienten schwerer Quarks für jede Temperatur, um die Temperaturabhängigkeit der Wechselwirkungsstärke schwerer Quarks (und der mittleren freien Weglänge dieser Wechselwirkungen) abzubilden.
„Diese anspruchsvollen Berechnungen waren nur durch den Einsatz einiger der leistungsstärksten Supercomputer der Welt möglich“, sagte Kaczmarek. Zu den Rechenressourcen gehörten Perlmutter am National Energy Research for Scientific Computing Center (NERSC), einer Nutzereinrichtung des DOE Office of Science am Lawrence Berkeley National Laboratory; Juwels Booster am Forschungszentrum Jülich in Deutschland; Marconi im CINECA in Italien; und dedizierte Gitter-QCD-GPU-Cluster an der Thomas Jefferson National Accelerator Facility (Jefferson Lab) und an der Universität Bielefeld.
Mukherjee bemerkte: „Diese leistungsstarken Maschinen erledigen nicht nur die Arbeit für uns, während wir uns zurücklehnen und entspannen; es hat Jahre harter Arbeit gekostet, die Codes zu entwickeln, die die effizienteste Leistung aus diesen Supercomputern herausholen können, um unsere komplexen Berechnungen durchzuführen.“ .“
Die Codes wurden im Rahmen einer größeren Gemeinschaftsinitiative namens „Fundamental Nuclear Physics at the Exascale and Beyond“ entwickelt, die gemeinsam vom DOE Office of Science, dem Office of Advanced Scientific Computing Research und dem Office of Nuclear Physics im Rahmen von Scientific Discovery through Advanced finanziert wird Computerprogramm (SciDAC).
Schnelle Thermalisierung, Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite
Die Berechnungen zeigen, dass der Diffusionskoeffizient schwerer Quarks genau bei der Temperatur, bei der sich das QGP bildet, am größten ist und dann mit steigenden Temperaturen abnimmt. Dieses Ergebnis impliziert, dass der QGP extrem schnell ein Gleichgewicht erreicht.
„Man beginnt mit zwei Kernen, die praktisch keine Temperatur haben, dann kollidiert man mit ihnen und in weniger als einer Billiardstel Sekunde entsteht ein thermisches System“, sagte Petreczky. Sogar die schweren Quarks werden thermisiert.
Dazu müssen die schweren Quarks sehr schnell viele Streuungen mit anderen Teilchen durchlaufen – was bedeutet, dass die mittlere freie Weglänge dieser Wechselwirkungen sehr klein sein muss. Tatsächlich zeigen die Berechnungen, dass beim Übergang zum QGP die mittlere freie Weglänge der Wechselwirkungen schwerer Quarks sehr nahe an der kürzesten zulässigen Distanz liegt. Diese sogenannte Quantengrenze wird durch die inhärente Unsicherheit festgelegt, die mit der gleichzeitigen Kenntnis der Position und des Impulses eines Teilchens einhergeht.
Dieses unabhängige „Maß“ liefert bestätigende Beweise für die niedrige Viskosität des QGP und untermauert das Bild seiner perfekten Fließfähigkeit, sagen die Wissenschaftler.
„Je kürzer die mittlere freie Weglänge, desto geringer die Viskosität und desto schneller die Thermalisierung“, sagte Petreczky.
Simulation realer Kollisionen
Da Wissenschaftler nun wissen, wie sich die Wechselwirkungen schwerer Quarks mit dem QGP mit der Temperatur ändern, können sie diese Informationen nutzen, um ihr Verständnis darüber zu verbessern, wie sich die tatsächlichen Schwerionen-Kollisionssysteme entwickeln.
„Meine Kollegen versuchen, genauere Simulationen zu entwickeln, wie sich die Wechselwirkungen des QGP auf die Bewegung schwerer Quarks auswirken“, sagte Petreczky. „Dazu müssen sie die dynamischen Auswirkungen der Ausdehnung und Abkühlung des QGP berücksichtigen – alle komplizierten Phasen der Kollisionen.“
„Da wir nun wissen, wie sich der Diffusionskoeffizient schwerer Quarks mit der Temperatur ändert, können sie diesen Parameter in ihre Simulationen dieses komplizierten Prozesses integrieren und sehen, was sonst noch geändert werden muss, um diese Simulationen mit den experimentellen Daten am RHIC kompatibel zu machen.“ der LHC.“
Diese Bemühungen sind Gegenstand einer großen Zusammenarbeit, die als Heavy-Flavor Theory (HEFTY) für die QCD Matter Topical Theory Collaboration bekannt ist.
„Wir werden in der Lage sein, die Bewegung schwerer Quarks im QGP besser zu modellieren und dann einen besseren Vergleich zwischen Theorie und Daten zu haben“, sagte Petreczky.
Die Arbeit wurde vom DOE Office of Science, dem Office of Nuclear Physics und von anderen Geldgebern für einzelne in der wissenschaftlichen Arbeit aufgeführte Mitarbeiter finanziert.
